آيت ا... عباس واعظ طبسي در بهمن ۱۳۱۴ در خانواده اي روحاني ديده به جهان گشود. مادرش زني متقي و پرهيزكار بود و پدرش حاج شيخ غلامرضا واعظ طبسي از مشهورترين واعظان عصر و مبلغان اسلامي آن دوره بود كه آوازه منبرهاي پرشورش در سراسر جهان تشيع پيچيده بود. اين خطيب توانا يك سال بعد از تولد فرزند در راه سفر به تهران به قصد برپايي منابر افشاگرانه بر عليه حكومت تازه تاسيس رضاخاني، دار فاني را وداع گفت به گونه اي كه به دلالت بسياري از علماي آن روزگار او را به شهادت رساندند.

آيت ا... واعظ طبسي تحصيل دانش را در مشهد آغاز و تا سطح دبيرستان در مدارس جديد ادامه داد، اما شور و اشتياق تحصيل علوم ديني و علاقه به دروس حوزوي باعث شد كه با وجود كسب موفقيت هاي فراوان، به حوزه روي آورد. وي در حوزه علميه مشهد از محضر اساتيدي همچون مرحوم اديب نيشابوري ( اديب ثاني )، حاج آقا مدرس يزدي، حاج شيخ مجتبي قزويني، حاج شيخ هاشم قزويني و مراجع عالي قدري همچون آيت ا... ميلاني كسب فيض کرد.

آيت ا.. واعظ طبسي در مصاحبه اي كه از او در سال ۱۳۶۲ در مجله پيام انقلاب چاپ شده است به خاطرات خود از محضر درس اديب نيشابوري اشاره مي‌كند و مي‌گويد: « يادم مي آيد كه ماه مبارك رمضان مصادف با تابستان بود، بعد از ظهر ها مثل باران عرق مي ريختيم و به تنها چيزي كه فكر نمي كرديم گرماي هوا بود. توجهمان به درس بود. مجذوب گفتار اديب بوديم و ايشان در هر زمينه اي كه شروع به تدريس مي نمود، ما را علاقه مند به همان رشته مي‌كرد. گاهي اوقات كه بحث مي‌كرد و برداشت‌هاي جالبي از بعضي مراجع و فقهاي بزرگ اسلام و شخصيت‌هاي بزرگ علمي به ما معرفي مي‌كرد، ما بيشتر نسبت به درس خواندن مشتاق مي‌شديم».

شروعی برای مبارزه سال ۱۳۳۰ در زندگي آيت ا.. واعظ طبسي اتفاق مهمي افتاد. اتفاقي كه مسير زندگي او را تغيير داد در اين سال شهيد سيد مجتبي نواب صفوي در سفري كه به مشهد داشت ، با سخنان پر شور خود در مدرسه علميه نواب، شور و شوقي نو در دل طلاب جوان ايجاد كرد و اين سرآغازي بود براي سال ها مبارزه با ظلم و استبداد.
آيت ا... واعظ طبسي خود مي‌گويد: « مبارزه علني بنده وجمع دوستان تقريبا از سال ۱۳۳۵ شروع شد در آن موقع برادرمان جناب آقاي خامنه ا ي ( مقام معظم رهبري) در مشهد تشريف نداشتند و شهيد هاشمي نژاد هم در قم بودند بنا بر اين در آن زمان من تنها بودم و خيلي سخت مي گذشت به جهت آن كه در حوزه هم افكار خاص ضد مبارزه حاكم بود. بعدها با پيوستن اين دو بزرگوار، محور واحدي را در خراسان تشكيل داديم. دراوايل نشست هايمان از هم جدا بود اما بعدا تصميم گرفتيم مركزيتي داشته باشيم و دوستان مشترك به آن جا مراجعه كنند».

آيت ا.. واعظ طبسي نخستين بار در سال ۱۳۳۹ هنگامي كه در سراي محمديه درباره عدل زمامداران صحبت مي كرد، مورد اعتراض ساواك قرار گرفت و با تعطيلي جلسات سخنراني اش، ممنوع المنبر شد اين ممنوعيت البته بيش از هفت ماه به طول نيانجاميد و با فشار اقشار مختلف مردم شكسته شد. در همين سال دومين اتفاق مهم در زندگي آيت ا.. واعظ طبسي رخ داد. او در همين سال با بنيانگذار نهضت اسلامي، مرجع عظيم الشان حضرت امام خميني(ره) آشنا شد و اين آشنايي زمينه يك عمر عشق و دلدادگي را فراهم آورد.
سال ۱۳۴۱ پس از برگزاري رفراندوم فرمايشي محمدرضا پهلوي و به دنبال ايراد چند سخنراني بر عليه اين رفراندوم آيت ا.. واعظ طبسي دستگير و به تهران انتقال شد.

چند ماه بعد از قيام پانزده خرداد به عنوان نماينده حوزه علميه مشهد به محضر حضرت امام خميني (ره) رسید و به پيشنهاد ايشان در مجلسي با حضور علما و طلاب حوزه علميه قم به ايراد سخن پرداخت و ابعاد مختلف قيام پانزده خرداد را تشريح کرد. به دنبال اين سخنراني درقم دستگير و به زندان قزل قلعه تهران منتقل مي شود.
آیه ا... واعظ طبسی سال ۱۳۴۴ پس از يك سلسله سخنراني در رفسنجان بار ديگر ممنوع المنبر شد. او در ا ين سال ها با ديگر ياران انقلاب همچون شهيد باهنر ، شهيد مطهري، شهيد بهشتي و ... آشنا شد و در سايه راهنمايي هاي امام خميني(ره) به همراه دیگر روحانیان مبارز، کوشید زمينه شكل گيري تحولي اساسي در قالب انقلاب اسلامي را فراهم كند.
پس از پیروزی انقلاب اسلامی با پيروزي نهضت اسلامي در بهمن ۱۳۵۷، امام خميني(ره) که نسبت به دستگاه مقدس امام رضا(ع) حساسیتی فوق العاده داشتند، در نخستين احكامي كه صادر فرمودند، سرپرستي آستان مقدس و ملكوتي ثامن الحجج (ع) را به آيت ا... واعظ طبسي سپرده و دو سال بعد در حكمي تاريخي توليت آستان قدس رضوي را به ايشان واگذار نمودند.آیه ا... واعظ طبسی همچنین به افتخار نمایندگی ولی فقیه در استان خراسان و نیز مدیریت عالی حوزه علمیه استان نایل شد.

وی همچنین از نخستین پایه گذاران کمیته انقلاب اسلامی و نیز سپاه پاسداران انقلاب اسلامی در استان خراسان است. علاوه بر این آيت ا.. واعظ طبسي درمجلس خبرگان قانون اساسي به نمايندگي از استان خراسان حضور يافته و پس از آن در هر سه دوره مجلس خبرگان رهبري نيز حاضر شد.

آیه ا... واعظ طبسی همچنين در سال ۱۳۷۵ به حكم مقام معظم رهبري به عضويت مجمع تشخيص مصلحت درآمد تا كماكان درخدمت نظام مقدس اسلامي و اهداف والاي آن باشد. این عضویت در سل ۱۳۷۹ تجدید شد و هم اکنون آیه ا... واعظ طبسی علاوه بر دارا بودن افتخار خدمت گذاری در بارگاه منور رضوی و عضویت درمجلس خبرگان رهبری و مجمع تشخیص مصلحت نظام، مدیریت عالی حوزه های علمیه خراسان را نیز بر عهده دارد.